有限直径图、有限半径图和 H-自由图中的 d-割

d-割问题是判断图是否存在边割，使得每个顶点在割的另一侧至多有 d 个邻居。如果 $d=1$，则得到已广泛研究的匹配割问题。d-割问题也已被研究，但缺乏针对特殊图类的系统性研究。我们开始进行此类研究，考虑有限直径、有限半径和 $H$-自由图的类。我们证明对于所有 $d\geq 2$，当图的直径为 2、$(P_3+P_4)$-自由图和 $P_5$-自由图时，d-割是多项式时间可解的。这些结果扩展了已知的 $d=1$ 的结果。然而，我们也证明了若干 NP-难度结果与 $d=1$ 的已知多项式时间结果相对立。我们的结果导致了有限直径和有限半径图的完整二分图，以及 H-自由图近乎完整的二分图。