固定直径（二部）图中匹配割的复杂性二分性
计算复杂性
2018-10-29 v2 离散数学
数据结构与算法
摘要
在图中，匹配割是一个匹配的边割。Matching Cut问题是判断一个图是否有匹配割，已知即使在二部图中也是NP完全的。已经证明对于直径2的图，Matching Cut是多项式可解的。在本文中，我们证明对于任何固定整数d≥3，Matching Cut在直径d的图类中是NP完全的。这解决了Borowiecki和Jesse-Józefczyk在[直径2图中的匹配割集，Theoretical Computer Science 407 (2008) 574-582]中提出的开放问题。然后我们证明，对于任何固定整数d≥4，Matching Cut即使在直径d的二部图类中也是NP完全的。作为硬度结果的补充，我们证明Matching Cut在直径至多为3的二部图类中是多项式时间可解的，并指出一个解决直径2图中Matching Cut的新的简单多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.1804.11102,
title = {A complexity dichotomy for Matching Cut in (bipartite) graphs of fixed diameter},
author = {Hoang-Oanh Le and Van Bang Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.11102},
year = {2018}
}
备注
To appear in Theoretical Computer Science