紧凑型博弈中精确相关均衡的多项式时间计算
计算机科学与博弈论
2015-03-17 v1 计算复杂性
摘要
在一篇具有里程碑意义的论文中，Papadimitriou 和 Roughgarden 描述了一种多项式时间算法（“Ellipsoid Against Hope”），用于计算简洁表示博弈的样本相关均衡。最近，Stein、Parrilo 和 Ozdagalar 证明了该算法可能无法找到精确的相关均衡，但可以很容易地修改以高效计算近似相关均衡。目前，该算法能否被修改以计算精确相关均衡仍悬而未决。我们证明这是可行的，并提出了一种 Ellipsoid Against Hope 算法的变体，保证在多项式时间内识别出精确相关均衡。我们的新算法与原算法的主要区别在于，它使用了一个产生对应于纯策略剖面割平面的分离预言机。因此，我们不再面临原方法遇到的数值精度问题，且由此产生的算法及其分析都得到了极大简化。我们的新分离预言机可以理解为通过条件概率法对 Papadimitriou 和 Roughgarden 原始分离预言机进行去随机化。此外，我们的算法返回的均衡是具有多项式大小支撑的分布，这比先前产生的乘积分布的混合物更简单（在可用更少比特表示的意义上）；此前尚未有可行的算法被提出用于识别此类均衡。
引用
@article{arxiv.1011.0253,
title = {Polynomial-time Computation of Exact Correlated Equilibrium in Compact Games},
author = {Albert Xin Jiang and Kevin Leyton-Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0253},
year = {2015}
}
备注
15 pages