小支撑近似相关均衡

我们证明了存在支撑大小关于玩家数量和每个玩家行动数量呈多对数级的近似相关均衡。具体而言，利用概率方法，我们表明存在一个多对数大小的多重集，其上的均匀分布构成一个近似相关均衡。沿类似思路，我们确立了存在支撑为对数级的近似粗相关均衡。作为对这些结果的补充，我们考虑了确定小支撑近似均衡的计算复杂性。我们表明，随机采样可用于高效地确定一个支撑为对数级的近似粗相关均衡。然而，对于相关均衡而言，此类紧密结果并不成立，即采样可能会生成支撑大小为 $\Omega(m)$ 的近似相关均衡，其中 $m$ 是每个玩家的行动数量。最后，我们表明，即使在双人零和博弈的情况下，在 Cook 归约下寻找具有最小可能支撑的精确相关均衡也是 NP 难的。