一般凸博弈中线性相关均衡的高效学习与计算
计算机科学与博弈论
2024-12-31 v1
摘要
我们提出了高效的无遗憾学习动力学和基于椭球的方法，用于计算一般凸博弈中的线性相关均衡——这是相关均衡的松弛和粗相关均衡的强化。这类博弈中纯策略的数量可能相对于博弈的自然表示呈指数级增长，例如扩展形式博弈。我们的工作将线性相关均衡确定为一般凸博弈中可在多项式时间内计算且可高效学习的最紧已知均衡概念。我们的结果得益于对Gordon等人[2008]关于Φ-遗憾最小化的开创性框架的推广，为该框架提供了扩展，即使当偏差集Φ难以分离/优化时也可使用。我们的多项式时间算法同样得益于对Papadimitriou和Roughgarden[2008]提出的“对抗希望的椭球”方法及其由Farina和Pipis[2024a]提出的对非多项式类型博弈的推广的扩展。当我们无法访问这些工作为对偶玩家所需的分离预言时，我们为这些方法提供了扩展。
引用
@article{arxiv.2412.20291,
title = {Efficient Learning and Computation of Linear Correlated Equilibrium in General Convex Games},
author = {Constantinos Daskalakis and Gabriele Farina and Maxwell Fishelson and Charilaos Pipis and Jon Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20291},
year = {2024}
}