带狭缝的曲边多边形域的 Polyakov-Alvarez 公式

Ellen Krusell

带狭缝的曲边多边形域的 Polyakov-Alvarez 公式

数学物理 2025-01-15 v1 微分几何 math.MP 谱理论

作者: Ellen Krusell

摘要

我们考虑具有任意正角度角点的曲边多边形域上 Dirichlet Laplace-Beltrami 算子的 Friedrichs 延拓的 $\zeta$ -正则化行列式。特别地，这包含了狭缝域。我们使用经典的拼接方法得到了热迹的短时渐近展开。这使我们能够定义 Laplace 算子的 $\zeta$ -正则化行列式，并针对度量的光滑共形变换证明了一个 Polyakov-Alvarez 类型的比较公式。

关键词

Polyakov-Alvarez 公式 $\zeta$-正则化行列式 Dirichlet Laplace-Beltrami 算子曲边多边形域热迹渐近展开共形度量变换

引用

@article{arxiv.2501.07682,
  title  = {Polyakov-Alvarez Formula for Curvilinear Polygonal Domains with Slits},
  author = {Ellen Krusell},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.07682},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages, 4 figures

带狭缝的曲边多边形域的 Polyakov-Alvarez 公式

摘要

关键词

引用

备注

相关论文