一般形状极化张量消失结构：小球微扰情形的存在性
偏微分方程分析
2020-01-20 v2
摘要
极化张量是与区域相关的一种几何量。它是区域内小包含物存在的特征，并用于小体积展开法通过边界测量重建小包含物。在本文中，我们考虑一般形状的极化张量消失结构问题。已知的极化张量消失结构的唯一例子是同心圆盘和球。我们通过 Banach 空间上的隐函数定理证明，一个球的微小扰动可被一个区域所包围，使得所得核-壳结构的包含物成为极化张量消失的。包围区域的边界由受零阶和二阶球谐函数扰动的球面给出。这是早先二维工作 \cite{KLS2D} 的延续。
引用
@article{arxiv.1911.07250,
title = {Polarization tensor vanishing structure of general shape: Existence for small perturbations of balls},
author = {Hyeonbae Kang and Xiaofei Li and Shigeru Sakaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07250},
year = {2020}
}
备注
27 pages