对称张量场的双谐函数密度结果及其在逆问题中的应用
偏微分方程分析
2025-01-22 v1
摘要
本文讨论双谐函数在边界上vanishing的任意小部分上的乘积的密度问题。我们证明,可以用三或更多此类双谐函数来构建光滑对称张量场的稠密子集,在有界域中。此外,作为密度结果的应用,在二维或更高维中,我们解了一个双谐算子与非线性各向异性三阶及更低阶扰动的部分数据逆问题。对于该逆问题,我们采用在边界的任意小开放集合上受支持的Dirichlet数据,并在同一集合上测量Neumann数据。注意,对于线性扰动的类似问题仍是未知的。到目前为止,仅针对向量场研究了恢复非线性扰动的部分数据问题。三维或更高维的完全数据类问题最近已被研究。
引用
@article{arxiv.2501.10961,
title = {Density results of biharmonic functions on symmetric tensor fields and their applications to inverse problems},
author = {Divyansh Agrawal and Sombuddha Bhattacharyya and Pranav Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10961},
year = {2025}
}