Poisson 逆问题
统计理论
2016-08-16 v2 统计理论
摘要
本文关注 Poisson 过程逆问题中的非参数估计量，涉及小波分解的使用。采用自适应小波 Galerkin 离散化，我们发现我们的方法结合了小波—vaguelette 分解在逆问题中根据解未知光滑度最优自适应这一众所周知的理论优势，以及 Galerkin 反演方法极为简单的闭式表达。将 Barron 和 Sheu [Ann. Statist. 19 (1991) 1347--1369] 的结果推广到由小波级数近似的对数强度函数情形，并利用两个点过程间的 Kullback–Leibler 距离，我们还给出了收敛速度的渐近分析以证明我们方法的正确性。为阐明所得理论结果并考察有限样本中估计的精度，我们通过分析若干模拟例子来说明我们的方法。
引用
@article{arxiv.math/0601099,
title = {Poisson inverse problems},
author = {Anestis Antoniadis and Jéremie Bigot},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601099},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053606000000687 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)