Lie 群上的机械系统的泊松哈密顿庞特别定理动力学与最优控制
最优化与控制
2026-02-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们发展了针对 Lie 群上机械系统最优控制的泊松哈密顿庞特别定理动力学的泊松哈密顿表述。约化动力学在dual Lie algebroid 上以其标准线性泊松结构为内在形式演化，并在其辛叶上演化。本工作的主要结果表明，辛叶而非 coadjoint orbits 是 Lie 群上庞特别定理动力学的自然约化相空间。在适当的正则性假设下，我们证明了最优控制问题的变分表述与相关联的泊松哈密顿庞特别定理系统之间的等价性，并展示了具有配置相关惯性和局部分枝的系统导致欧拉-庞特别定理类型的约化最优性条件。
引用
@article{arxiv.2602.20326,
title = {Poisson Hamiltonian Pontryagin Dynamics and Optimal Control of Mechanical Systems on Lie Groupoids},
author = {Ghorbanali Haghighatdoost},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20326},
year = {2026}
}