变度量邻近交替方向乘子法的逐点与遍历收敛速率
最优化与控制
2017-05-05 v2
摘要
本文针对求解线性约束凸优化问题的变度量邻近交替方向乘子法（VM-PADMM），获得了全局 逐点收敛速率和 遍历收敛速率。VM-PADMM 可视为一类 ADMM 变体，允许使用退化度量（由不可逆线性算子定义）。我们首先提出并研究了一种用于求解单调包含问题的变度量混合邻近外梯度（VM-HPE）框架的非渐近收敛速率。然后，通过证明 VM-PADMM 属于该框架，本质上获得了上述收敛速率。据我们所知，这是首次为 VM-PADMM（以及 VM-HPE 框架）获得全局逐点（以及逐点和遍历）收敛速率。
引用
@article{arxiv.1702.06626,
title = {Pointwise and ergodic convergence rates of a variable metric proximal ADMM},
author = {Max L. N. Goncalves and Jefferson G. Melo and M. Marques Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06626},
year = {2017}
}