正则化ADMM与正则化非欧氏HPE框架的改进逐点迭代复杂度
最优化与控制
2017-01-09 v2
摘要
本文描述了一种用于求解线性约束凸规划的交替方向乘子法（ADMM）的正则化变体。研究表明，新方法的逐点迭代复杂度优于标准ADMM方法的对应复杂度，且直至一个对数项，与后者的遍历迭代复杂度一致。我们的分析基于首先提出并确立一种正则化非欧氏混合邻近外梯度（HPE）框架的逐点迭代复杂度，其每次迭代的误差条件同时包含相对误差与可求和误差。随后表明，当ADMM步长小于1时可求和误差序列恒为零，或当步长位于区间[1, (1+\sqrt{5})/2)内时为非平凡序列时，该新方法是后一框架的一个特例。
引用
@article{arxiv.1601.01140,
title = {Improved pointwise iteration-complexity of a regularized ADMM and of a regularized non-Euclidean HPE framework},
author = {Max L. N. Goncalves and Jefferson G. Melo and Renato D. C. Monteiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01140},
year = {2017}
}