在树上玩加权 Tron 游戏
组合数学
2014-12-15 v1 离散数学
摘要
我们考虑图上加权版本的 Tron 游戏，其中两名玩家 Alice 和 Bob 各自通过每次占据一个顶点来构建自己的路径，由 Alice 开始。顶点携带非负权重且总和为 1，任一玩家都试图占据总权重大于对手的路径。我们证明，如果图是一棵树，则 Alice 总能确保其所得比 Bob 最多少 1/5；并且存在某些树，使得 Bob 能确保其所得比 Alice 至少多 1/5。
引用
@article{arxiv.1412.4100,
title = {Playing weighted Tron on Trees},
author = {Daniel Hoske and Jonathan Rollin and Torsten Ueckerdt and Stefan Walzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4100},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 5 figures