类平面极小元与稳定范数的可微性
偏微分方程分析
2012-10-16 v2 微分几何
动力系统
摘要
本文研究稳定范数的严格凸性与可微性性质，该范数对应于周期周长均匀化问题（在正则且一致椭圆的情形下）的均匀化表面张力。我们证明其在完全无理方向上总是可微的；而在其他方向上，当且仅当满足强 Birkhoff 性质的相应类平面极小元叶状铺满环面时，其才是可微的。我们还讨论了相应均匀化问题中校正子的唯一性问题。
引用
@article{arxiv.1205.1289,
title = {Plane-like minimizers and differentiability of the stable norm},
author = {Antonin Chambolle and Michael Goldman and Matteo Novaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1289},
year = {2012}
}
备注
Accepted in J. Geometric Analysis