具有加权平均成本与约束的平面无限时域最优控制问题及其在 Cheeger 集中的应用
最优化与控制
2013-11-05 v1
摘要
我们为平面上的加权平均无限时域问题建立了 Poincar\`E-Bendixson 型结果，分别针对有无平均约束的情形。对于无约束问题，我们证明了周期最优解的存在性；对于有约束问题，我们证明了最优解的存在性，该解根据约束的数量在有限条周期曲线之间循环交替。这些结果的应用被呈现于 Cheeger 集和广义 Cheeger 集的形状优化问题，以及一维 Cahn-Hilliard 方程的奇异极限问题中。
引用
@article{arxiv.1311.0328,
title = {Planar Infinite-Horizon Optimal Control Problems with Weighted Average Cost and Constraints, Applied to Cheeger Sets},
author = {Ido Bright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0328},
year = {2013}
}