缠绕于圆形绞盘上的弹性杆平面平衡

我们研究了端载弹性杆缠绕于刚性圆形绞盘上的平面平衡问题。考虑了杆与绞盘之间无摩擦和含摩擦两种接触。我们识别出无摩擦接触的三种情形——即杆在一点接触绞盘、沿连续弧接触、以及在两点接触。我们表明，与完全柔性细丝不同，缠绕于绞盘上的有限长度弹性杆无需摩擦即可支撑其两端不等载荷。此外，在杆长远大于绞盘半径的极限下，我们对上述三种情形对应的杆平衡进行了分类。在同一极限下，我们纳入杆与绞盘间的摩擦相互作用，并计算杆的极限平衡。我们对含摩擦情形的解将经典绞盘问题完全推广，以包含缠绕于圆形绞盘上的柔性细丝的有限厚度与弯曲弹性效应。