纽结的平面与球面棍棒指标
几何拓扑
2011-08-30 v1
摘要
一个纽结的棍棒指标是在空间中构建该纽结所需的最少线段数。我们定义了两个类似的二维不变量：平面棍棒指标，即在平面中构建一个投影所需的最少线段数；以及球面棍棒指标，即在球面上用大圆弧构建一个投影所需的最少弧段数。我们根据其他纽结不变量找到了这些量的界限，并给出了环面纽结和三叶结组合的平面棍棒与球面棍棒构造。特别地，与大多数纽结不变量不同，我们证明了球面棍棒指标能够区分老奶奶纽结和方纽结，并且将一个非平凡纽结与另一个非平凡纽结组合不一定增加其球面棍棒指标。
引用
@article{arxiv.1108.5700,
title = {Planar and spherical stick indices of knots},
author = {Colin Adams and Dan Collins and Katherine Hawkins and Charmaine Sia and Rob Silversmith and Bena Tshishiku},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5700},
year = {2011}
}