PIS：一种通过集合条件流匹配实现任意稀疏观测的通用物理反演求解器
机器学习
2026-02-03 v2 人工智能
摘要
从有限且间接的测量中估计受偏微分方程（PDE）约束的高维物理参数是一个高度不适定问题。传统方法在准确性和效率方面面临显著瓶颈，特别是在观测数据稀疏、不规则采样且受现实传感器部署约束的情况下。我们提出了物理反演求解器（PIS），一个统一框架，将集合条件流匹配与余弦退火稀疏课程（CASC）相结合，能够在任意非网格传感器甚至最少引导下实现稳定的反演。通过利用直线路径传输，PIS实现了瞬时推理（50 NFE），相比迭代基线方法实现了数个数量级的加速。大量实验表明，PIS在极端稀疏条件（<1%）下，在地下表征、基于波的表征和结构健康监测等领域将误差降低了高达88.7%，同时为最优传感器部署提供了鲁棒的不确定性量化。
引用
@article{arxiv.2512.13732,
title = {PIS: A Generalized Physical Inversion Solver for Arbitrary Sparse Observations via Set Conditioned Flow Matching},
author = {Weijie Yang and Xun Zhang and Simin Jiang and Yubao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13732},
year = {2026}
}