用于相位对比 MRI 的物理信息压缩感知：一个逆 Navier-Stokes 问题
计算机视觉与模式识别
2023-01-04 v2 最优化与控制
计算物理
数据分析、统计与概率
流体动力学
摘要
我们提出了一种物理信息压缩感知（PICS）方法，用于从含噪且稀疏的相位对比磁共振信号中重建速度场。该方法求解一个逆 Navier-Stokes 边值问题，使我们能够联合重建并分割速度场，同时推断诸如流体动压力和壁面剪切应力等隐藏量。利用贝叶斯框架，我们以高斯随机场的形式引入关于未知参数的先验信息来正则化该问题。这一先验信息通过 Navier-Stokes 问题、基于能量的分割泛函，以及要求重建结果与 空间信号一致而得到更新。我们创建了求解该重建问题的算法，并对流经收敛喷嘴的含噪且稀疏的 空间信号进行了测试。我们发现该方法能够从稀疏采样（15% 空间覆盖）、低（约 ）信噪比（SNR）的信号中重建并分割速度场，且重建的速度场与由完全采样（100% 空间覆盖）、高（>40）SNR 的同一流动信号所导出者吻合良好。
引用
@article{arxiv.2207.01466,
title = {Physics-informed compressed sensing for PC-MRI: an inverse Navier-Stokes problem},
author = {Alexandros Kontogiannis and Matthew P. Juniper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01466},
year = {2023}
}