含噪速度图像联合重建与分割作为逆Navier-Stokes问题
流体动力学
2022-07-05 v1 最优化与控制
计算物理
数据分析、统计与概率
摘要
我们提出并求解了一个广义逆Navier-Stokes问题，用于含噪流动速度图像的联合速度场重建与边界分割。为对该问题正则化，我们采用带有高斯随机场的贝叶斯框架。这使我们能够通过拟牛顿方法近似未知量的后验协方差来估计其不确定性。我们首先在2D流动的合成含噪图像上测试该方法，观察到该方法以3的信噪比(SNR)成功重建并分割了含噪合成图像。随后我们进行了磁共振测速(MRV)实验，以获取低()和高()SNR下轴对称流动的图像。我们表明该方法能够重建并分割低SNR图像，生成无噪速度场和平滑分割，与高SNR图像相比误差可忽略。这相当于总扫描时间减少了27倍。同时，该方法提供了关于流动物理的额外知识(例如压力)，并解决了MRV的缺陷(低空间分辨率和部分容积效应)，否则这些缺陷会阻碍壁面剪应力的准确估计。尽管该方法的实现仅限于2D稳态平面流和轴对称流，但其公式可直接应用于3D稳态流，并可自然推广到3D周期流和非稳态流。
引用
@article{arxiv.2207.01368,
title = {Joint reconstruction and segmentation of noisy velocity images as an inverse Navier-Stokes problem},
author = {Alexandros Kontogiannis and Scott V. Elgersma and Andrew J. Sederman and Matthew P. Juniper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01368},
year = {2022}
}