基于物理信息神经网络的磁共振测速中边界形状估计与速度场去噪同步方法
流体动力学
2021-07-19 v1 机器学习
摘要
磁共振测速（MRV）是一种非侵入式实验技术，广泛用于医学与工程中以测量流体速度场。这些测量数据密集但信噪比（SNR）低。可通过施加流动的物理约束（封装于质量与动量控制方程中）对测量值去噪。以往研究要求边界形状（例如血管）先验已知。然而，这需要一组额外的测量，获取成本可能较高。本文提出一种物理信息神经网络，其仅利用含噪 MRV 数据即可同时推断最可能的边界形状与去噪速度场。我们通过训练一个辅助神经网络实现此目的，该网络在控制 PDE 的推断域内取 1.0，在域外取 0.0。该网络相应地用于加权损失函数中的 PDE 残差项，并隐式学习系统几何。我们通过同化合成与真实 MRV 测量值来测试算法，所测流动可由 Poisson 与 Stokes 方程良好建模。我们发现能够重建极含噪（SNR = 2.5）的 MRV 信号，并以 3.7%–7.5% 的低重建误差恢复真值。我们物理信息神经网络方法的简单性与灵活性可轻易扩展至同化具有复杂 3D 几何、时变 4D 数据或物理模型中未知参数的 MRV 数据。
引用
@article{arxiv.2107.07863,
title = {Simultaneous boundary shape estimation and velocity field de-noising in Magnetic Resonance Velocimetry using Physics-informed Neural Networks},
author = {Ushnish Sengupta and Alexandros Kontogiannis and Matthew P. Juniper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07863},
year = {2021}
}