面向具有不可用时变界面的异质介质中工业系统建模的物理信息同步自适应学习
机器学习
2024-01-29 v1 计算工程、金融与科学
摘要
偏微分方程（PDEs）通常用于建模具有多变量依赖性的复杂工业系统。现有的物理信息神经网络（PINNs）在求解均匀介质中的PDEs方面表现出色。然而，当PDE参数因缺乏物理属性而未知，且由于异质介质导致时变界面不可用时，其可行性会降低。为此，我们提出了一种数据-物理混合方法，即物理信息同步自适应学习（PISAL），用于求解异质介质中工业系统建模的PDEs。首先，构建Net1、Net2和NetI来近似满足PDEs和界面的解。Net1和Net2用于同步学习满足具有不同参数的PDEs的每个解，而NetI用于自适应学习不可用的时变界面。然后，引入一个与NetI结合的准则，以自适应地区分测量点和配置点的属性。此外，将NetI集成到数据-物理混合损失函数中。据此，提出了一种同步自适应学习（SAL）策略来分解和优化每个子域。此外，我们从理论上证明了PISAL的逼近能力。大量实验结果验证了所提出的PISAL可用于面临缺乏物理属性和不可用时变界面挑战的异质介质中的工业系统建模。
引用
@article{arxiv.2401.14609,
title = {Physically Informed Synchronic-adaptive Learning for Industrial Systems Modeling in Heterogeneous Media with Unavailable Time-varying Interface},
author = {Aina Wang and Pan Qin and Xi-Ming Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14609},
year = {2024}
}