稀疏降阶建模：从基于传感器的动力学到全状态估计
流体动力学
2018-05-09 v1
摘要
我们提出一个针对典型实验数据的通用动态降阶建模框架：时间分辨的传感器数据和可选的非时间分辨PIV快照。该框架包含四个步骤。首先，将传感器信号提升到一个动态特征空间。其次，基于非线性动力学稀疏辨识（SINDy），我们为特征状态辨识出一个稀疏且人类可解释的非线性动力系统。第三，若存在PIV快照，则从高特征状态到速度场的局部线性映射被证明比同阶的最优模态展开精确数个数量级。第四，一种基于特征的广义模态分解辨识出与稀疏模型中线性和非线性相互作用项动态最相关的相干结构，增加了可解释性。步骤1和2定义了一个黑箱模型。若可获得非时间分辨全状态数据，可选的步骤3和4将黑箱动力学提升为相干结构的“灰箱”模型。该灰箱建模策略成功应用于瞬态及后瞬态层流圆柱尾流，并且优于POD模型。我们预见这一高度灵活的建模策略在估计、预测和控制方面有大量应用。此外，特征空间可基于固有坐标，其不受模态展开的一个关键挑战影响：低维相干结构随几何变化和参数改变而缓慢变化。
引用
@article{arxiv.1706.03531,
title = {Sparse reduced-order modeling : Sensor-based dynamics to full-state estimation},
author = {Jean-Christophe Loiseau and Bernd R. Noack and Steven L. Brunton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.03531},
year = {2018}
}