基于物理信息准则从强噪声稀疏数据发现偏微分方程
机器学习
2023-09-08 v1 人工智能
计算物理
摘要
数据驱动的偏微分方程（PDE）发现近期取得巨大进展，许多典型 PDE 已作为概念验证被成功发现。然而，在无先验参考的情况下确定最合适的 PDE 在实际应用中仍具挑战。本工作提出物理信息准则（PIC）来综合度量所发现 PDE 的简洁性与精确性。所提 PIC 在来自不同物理场景的七个典型 PDE 上对强噪声和稀疏数据达到了最先进的鲁棒性，证实了其处理困难情况的能力。PIC 还被用于从实际物理场景中微观模拟数据发现未揭示的宏观控制方程。结果表明，所发现的宏观 PDE 精确且简洁，并满足底层对称性，有助于理解和模拟该物理过程。PIC 的提出使 PDE 发现能够在实际物理场景中更广泛地应用于发现未揭示的控制方程。
引用
@article{arxiv.2208.03322,
title = {Discovery of partial differential equations from highly noisy and sparse data with physics-informed information criterion},
author = {Hao Xu and Junsheng Zeng and Dongxiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03322},
year = {2023}
}