基于赤池信息准则的耦合物理信息神经网络软测量 PDE 发现
机器学习
2023-08-14 v1
摘要
软测量已广泛用于将易测变量与数学模型结合以监测关键变量。偏微分方程（PDEs）是具有时空依赖的工业过程软测量的候选模型。然而，理想化 PDE 与实际情况之间常存在差距。发现 PDE 的适当结构（包括微分算子与源项）可弥补这些差距。为此，提出一种带赤池信息准则的耦合物理信息神经网络（CPINN-AIC）用于软测量的 PDE 发现。首先，采用 CPINN 获取满足 PDE 的解与源项。然后，我们提出用于训练 CPINN 的数据-物理混合损失函数，其中涉及未定微分算子的组合。进而，利用 AIC 发现适当的微分算子组合。最后，使用人工与实际数据集验证 CPINN-AIC 用于软测量的可行性与有效性。所提 CPINN-AIC 是一种数据驱动方法，用于发现软测量的适当 PDE 结构与基于神经网络的解。
引用
@article{arxiv.2308.06132,
title = {PDE Discovery for Soft Sensors Using Coupled Physics-Informed Neural Network with Akaike's Information Criterion},
author = {Aina Wang and Pan Qin and Xi-Ming Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06132},
year = {2023}
}