模式形成物理控制方程的变分系统辨识：不同保真度与噪声下的推断
计算物理
2024-03-28 v4
摘要
我们对偏微分方程（PDEs）系统辨识领域作出贡献，着重于辨别模式形成物理的竞争性数学模型。动机来自发育生物学——其中模式形成是任何多细胞生物发育的核心，以及材料物理——其中相变同样导致微结构。在这两个领域中都有一组非线性抛物型 PDE，在合适的参数区间和物理机制下能以可比较的保真度分辨模式或微结构。这一观察提出了何种 PDE 最能描述手头数据的问题。该问题尤为引人注目，因为识别出最接近真实 PDE 的表示，在受限于相对于手头数据的函数空间之约束下，能立即揭示系统底层物理的洞见。在近期使用逐步回归的工作基础上，我们提出了利用变分框架与统计检验的进展。我们还探讨了数据中可变保真度与噪声的影响。
引用
@article{arxiv.1812.11285,
title = {Variational system identification of the partial differential equations governing pattern-forming physics: Inference under varying fidelity and noise},
author = {Zhenlin Wang and Xun Huan and Krishna Garikipati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11285},
year = {2024}
}
备注
To be appear in Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering