基于注意力神经网络的稀疏高度噪声条件下的鲁棒 PDE 发现
数值分析
2025-06-24 v1 数值分析
摘要
从实验数据发现偏微分方程 (PDE) 有着巨大的潜力，可用于揭示复杂物理系统的可预测模型。在本研究中，我们引入一种高效的自动模型发现框架 ANN-PYSR，将注意力神经网络与最先进的 PySR 符号回归库相集成。我们的方法在六个基准示例中成功地识别了支配性 PDE。与 DLGA 框架相比，数值实验表明 ANN-PYSR 能更有效、更稳健地从稀疏、高度噪声数据（噪声水平可达 200%，5000 个采样点）中提取底层动态模型。这表明 ANN-PYSR 在稀疏传感器网络和高噪声条件下的实际应用前景广阔，而这些情况下传统方法往往难以实现。
引用
@article{arxiv.2506.17908,
title = {Robust PDE discovery under sparse and highly noisy conditions via attention neural networks},
author = {Shilin Zhang and Yunqing Huang and Nianyu Yi and shihan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17908},
year = {2025}
}