DISCOVER：基于增强强化学习的符号简洁开放形式 PDE 深度辨识
机器学习
2023-03-17 v2 应用统计
摘要
复杂自然系统的工作机制往往遵循简洁而深刻的偏微分方程（PDEs）。直接从数据中提取方程的方法称为 PDE 发现（PDE discovery），它揭示一致的物理规律并促进我们与自然世界的自适应交互。本文提出一种增强的深度强化学习框架，以极少先验知识揭示符号简洁的开放形式 PDE。特别地，基于基本算子和操作数的符号库，设计了一个结构感知的循环神经网络智能体，并与稀疏回归方法无缝结合以生成简洁的开放形式 PDE 表达式。所有生成的 PDE 均通过精心设计的奖励函数（平衡数据拟合度与简洁性）进行评估，并通过基于模型的强化学习高效更新。制定了定制化约束与规则以保证 PDE 在物理和数学上的合理性。实验表明，我们的框架能够挖掘若干动态系统的开放形式控制方程，即使存在复合方程项、分数结构和高阶导数的情况，也具有优异的效率。无需先验知识，该方法在更复杂环境下展现出卓越效率与可扩展性的知识发现巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2210.02181,
title = {DISCOVER: Deep identification of symbolically concise open-form PDEs via enhanced reinforcement-learning},
author = {Mengge Du and Yuntian Chen and Dongxiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02181},
year = {2023}
}