基于网格强化学习的粗粒度偏微分方程闭合项发现
机器学习
2025-02-13 v3 多智能体系统
计算物理
摘要
对关键现象（如天气、野火和流行病）的可靠预测通常依赖于由偏微分方程（PDE）描述的模型。然而，捕获此类PDE所描述的全范围时空尺度的模拟通常成本过高。因此，通常采用粗粒度模拟，采用各种启发式和经验闭合项来弥补缺失信息。我们提出了一种新颖且系统的方法，使用基于网格的强化学习来识别欠解析PDE中的闭合项。该公式融入了归纳偏置，并通过由全卷积网络（FCN）高效表示的中心策略利用局部性。我们通过平流方程和Burgers方程的数值解展示了我们框架的能力和局限性。我们的结果显示，在分布内和分布外测试案例中均能准确预测，并且与解析所有尺度相比，速度显著提升。
引用
@article{arxiv.2402.00972,
title = {Closure Discovery for Coarse-Grained Partial Differential Equations Using Grid-based Reinforcement Learning},
author = {Jan-Philipp von Bassewitz and Sebastian Kaltenbach and Petros Koumoutsakos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00972},
year = {2025}
}
备注
Conference on Parsimony and Learning (CPAL)