$X(3872)$ 自旋-2 伙伴到 $\chi_{cJ}$ 的π介子跃迁

我们利用非相对论有效场论研究了 $X_2$ [$X(3872)$ 的自旋-2 伙伴] 与 $\chi_{c1,2}$ 之间的π介子跃迁。假设 $X_2$ 是 $D^{*}$ 和 $\bar{D}^*$ 介子的束缚态，并通过多种圈图（包括气泡图、三角形图和箱形图）衰变。在当前模型下，单π衰变 $X_2\to\pi^0\chi_{cJ}$ 的宽度预计约为 $3$--$30$ keV。对于双π衰变，宽度为几个 keV。这些宽度产生的分支比为 $10^{-3}$--$10^{-2}$。比值 $R_{\mathrm{c}0}=\Gamma (X_2\to\pi^+\pi^-\chi_{cJ})/\Gamma (X_2\to\pi^0\pi^0\chi_{cJ}) \simeq 1.6$，略小于预期值 $2$；而 $R_{21}=\Gamma (X_2\to\pi\pi\chi_{c2})/\Gamma (X_2\to\pi\pi\chi_{c1}) \simeq 0.85$。这些比值几乎与 $X_2$ 质量和耦合常数无关，可能成为实验中的良好观测量。此外，我们给出了双π过程中 $\pi^0\chi_{cJ}$ 末态的不变质量谱，显示在 $D {\bar D}^*$ 阈值处存在一个尖点结构，该结构因附近的三角形奇点而增强并变窄。