关于 $X(3872)$ 同位旋破坏衰变的现象学分析

在分子图景下，我们研究 $X(3872)$ 的同位旋破坏隐粲衰变过程，即 $X(3872) \to \pi^+ \pi^- J/\psi$、$X(3872) \to \pi^+ \pi^- \pi^0 J/\psi$ 以及 $X(3872)\to \pi^0\chi_{cJ}$。我们假设强同位旋破坏的来源在于 $X(3872)$ 对其带电组分 $D^{\ast +} D^-$ 与中性组分 $D^{\ast 0 } \bar{D}^0$ 的不同耦合强度，以及带电介子圈与中性介子圈之间的干涉。前一种效应可利用比值 $\Gamma[X(3872) \to \pi^+ \pi^- \pi^0 J/\psi]/\Gamma[X(3872) \to \pi^+ \pi^- J/\psi]$ 的测量来固定我们的参数。在确定的参数范围内，我们发现估计的比值 $\Gamma[X(3872) \to \pi^0 \chi_{c1}]/\Gamma[X(3872) \to \pi^+ \pi^- J/\psi]$ 与 BESIII 合作组的实验测量十分一致。此外，对 $J=0,1,2$ 的 $\pi^0 \chi_{cJ}$ 偏宽度比估计为 $1.77\sim1.65:1:1.09\sim1.43$，这可由 BESIII 与 Belle II 的进一步精确测量来检验。