在扩展Friedrichs方案中理解 $X(3872)$ 及其衰变

我们指出 $X(3872)$ 可在扩展Friedrichs方案中表示为动力学生成态，其中 $X(3872)$ 各组分“基本性”与“复合性”之比约为 $Z_{c\bar c}:X_{\bar D^0 D^{0*}}: X_{ D^+ D^{-*}}: X_{\bar D^* D^*}$ $= 1:(2.67\sim 8.85):(0.45\sim 0.46):0.04$。进而，借助Barnes-Swanson模型可算出其到 $\pi^0$ 与 $P$ 波粲偶素 $\chi_{cJ}$($J=0,1$,或 $2$)、$J/\psi\pi^+\pi^-$ 以及 $J/\psi\pi^+\pi^-\pi^0$ 的衰变。在该方案中同位旋破缺效应易于理解。此计算还表明 $X(3872)$ 到 $\chi_{c1}\pi^0$ 的衰变率远小于其到 $J/\psi\pi^+\pi^-$ 的衰变率。