$X(3872)$ 到 $\chi_{cJ}\ (J=0,1,2)$ 的双子对转换

本文在重味子卡尔米克扰动理论框架下研究了 $X(3872)\to \pi \pi \chi_{cJ} (J=0,1,2)$ 的双子对转换过程， treats $X(3872)$ 作为由 $D\bar{D}^*$+ H.c. 组成的分子态。通过分析盒图和三角循环图，并采用非相对论有效场论的power-counting 规则，我们证明盒图主导了这些双子对转换过程。计算出混合角 $\theta$ 的函数形式的分支比率，该参数化 $X(3872)$ 的中性和带电介子组成。我们的结果表明，$X(3872)\to\pi\pi\chi_{c0}$, $X(3872)\to \pi\pi\chi_{c1}$, 和 $X(3872)\to\pi\pi\chi_{c2}$ 的分支比例分别为 $10^{-4}$, $10^{-3}$, 和 $10^{-5}$ 量级。我们还预测了比值 ${\mathcal{B}[X(3872)\rightarrow \pi\pi\chi_{c0/2}]}/{\mathcal{B}[X(3872)\rightarrow \pi\pi\chi_{c1}]}$ 和 ${\mathcal{B}[X(3872)\rightarrow \pi^+\pi^-\chi_{cJ}]}/{\mathcal{B}[X(3872)\rightarrow \pi^0\pi^0\chi_{cJ}]}$。后者偏离等质子对称性预期，揭示了各种程度的等质子对称性违反。通过研究 $\pi^+\pi^-$ 和 $\pi^+\chi_{cJ}$ 的不变质量谱，我们发现 $X(3872)\to \pi^+\pi^-\chi_{c1}$ 和 $\pi^+\chi_{c0}$ 的 $\pi^+ \pi^-$ 不变质量分布中存在双峰结构，这些结果可被未来的实验测量所检验。