具有 $\eta$ 凝聚的 2 味 QCD 中的介子质量

我们利用包含反常效应的领头阶手征微扰理论，研究了低能下 $m_u\not= m_d$ 的 2 味 QCD 的某些方面。虽然在固定 $m_d\not=0$ 时 $m_u=0$ 处未发生特殊现象，但在两个临界 $m_u$ 值处中性介子质量变为零，在这两个值之间中性介子场发生凝聚，导致自发 CP 破缺相，即所谓的 Dashen 相。我们还表明，手征微扰理论中的“拓扑磁化率”在这两个临界点发散。我们简要讨论了通过“拓扑磁化率”为零来定义 $m_u=0$ 的可能性。最后，我们分析了 $m_u=m_d=m$ 且 $\theta=\pi$ 的情况，通过手征旋转，这等效于 $\theta = 0$ 且 $m_u= - m_d=-m$ 的情况。在这种情况下，小 $m$ 时发生 $\eta$ 凝聚，自发破坏 CP 对称性。在 $\eta$ 凝聚相深处，三个介子成为 Nambu-Goldstone 玻色子，但它们在小 $m$ 时表现出非正统行为，即 $m_\pi^2 = O(m^2)$，然而这被证明与手征 Ward-Takahashi 恒等式一致。