具有$\eta$凝聚的 2 味 QCD 中的介子质量

我们利用包含$\eta$介子和反常效应的手征微扰理论，研究了低能下具有非简并夸克质量的 2 味 QCD。对于固定的$m_d\not=0$，中性介子在两个$m_u$值处变为无质量，在这两个值之间出现了一个伴随中性介子凝聚的自发 CP 破缺相。随后我们证明，拓扑磁化率在这两个临界点处发散。我们还考虑了$m_u=m_d$但$\theta=\pi$的情形，等价于通过手征旋转得到$\theta = 0$时的$m_u= - m_d$，并证明在小$m$下$\eta$凝聚会导致 CP 对称性自发破缺。在$m=0$附近，三个介子成为 Nambu-Goldstone 模式，表现出$m_\pi^2 = O(m^2)$的非标准行为，这与手征 Ward-Takahashi 恒等式一致。