在 3 以外具有好约化的有理数域上的 Picard 曲线
数论
2019-02-20 v2
摘要
受 N. P. Smart 方法的启发，我们描述了一种算法，用于确定所有在 3 以外具有好约化的有理数域 上的 Picard 曲线（精确到 -同构）。建立了此类曲线的同构类与具有有理线性因子的特定二元五次型之间的一一对应关系。确定了整模型的一个详尽列表，并讨论了对 Ihara 提出的一个问题的应用。
引用
@article{arxiv.1407.7892,
title = {Picard curves over Q with good reduction away from 3},
author = {Beth Malmskog and Christopher Rasmussen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7892},
year = {2019}
}
备注
27 pages; A previous lemma was incorrect and has been removed; Corrected computation has identified 18 new such curves (63 in total)