由位置不确定性得到的物理约束协方差膨胀
最优化与控制
2023-02-21 v2
摘要
受 \cite{Memin2013FluidFD} 最初引入的“位置不确定性”概念启发，我们寻求一种方案，在每一个预报时间步扰动状态变量的“位置”。进一步考虑 Brenier 定理 \cite{Brenier1991}（断言同一域上两个正密度场的差可由一个传输映射表示），扰动被证明能从原始 PDE 一致地定义一个 SPDE。由此，某些量（由用户指定）在每一步均得守恒。值得注意的是，遵循 SALT \cite{Holm2015VariationalPF} 与 LU \cite{Memin2013FluidFD, Resseguier2016GeophysicalFU} 设定的推导均可由此扰动方案恢复。然而它具更广适用性，因其不显式依赖拉格朗日力学或牛顿力学定律。作为示例，我们给出了热浅水方程的随机版本。
引用
@article{arxiv.2211.04207,
title = {Physically Constrained Covariance Inflation from Location Uncertainty},
author = {Yicun Zhen and Valentin Resseguier and Bertrand Chapron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04207},
year = {2023}
}