基于物理信息神经网络的相变热传导问题求解
数值分析
2024-10-21 v1 数值分析
摘要
我们研究了使用物理信息神经网络（PINNs）求解特定偏微分方程（PDE）——即Stefan问题——的数值算法。该问题描述了液-固相变系统中的热传播。它涉及一个热方程以及在相变界面处的不连续性。在PINNs的背景下，该模型在学习过程中带来了困难，尤其是在相变界面附近。我们提出了在此背景下可用的不同策略。我们展示了结果，并与经典的PDE求解器（有限差分法）进行了比较。
引用
@article{arxiv.2410.14216,
title = {Physics Informed Neural Networks for heat conduction with phase change},
author = {Bahae-Eddine Madir and Francky Luddens and Corentin Lothodé and Ionut Danaila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14216},
year = {2024}
}