演化的物理性与统计收缩性是映射的等价概念
量子物理
2024-03-29 v2
摘要
统计量化子通常要求在物理演化下收缩，这遵循噪声变换下信息应丢失的直觉。该原理在统计学中非常相关，甚至可据此推导唯一性结果：通过强加其在任意物理映射下的收缩性，Chentsov-Petz 定理在概率分布（或密度矩阵）空间上甄别出唯一的度量族，称为 Fisher 信息度量。此结果可能暗示统计量化子是派生概念，因其定义本身基于物理映射。本文旨在反驳这一看法。事实上，我们给出与 Chentsov-Petz 定理对偶的结果，证明在所有可能的线性映射中，唯一收缩 Fisher 信息的恰为物理映射。该结果表明，与普遍看法相反，物理映射与规范统计量化子之间并无根本层级，因二者皆可借对方定义。
引用
@article{arxiv.2310.16107,
title = {Physicality of evolution and statistical contractivity are equivalent notions of maps},
author = {Matteo Scandi and Paolo Abiuso and Dario De Santis and Jacopo Surace},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16107},
year = {2024}
}
备注
Improved readability