关于修正Korteweg-de Vries方程和修正Benjamin-Ono方程的双线性估计及其应用的物理空间证明

我们给出一种更简洁的证明，说明修正Korteweg-de Vries方程和修正Benjamin-Ono方程在 $H^{\frac{1}{4}}(\mathbb{R})$ 和 $H^{\frac{1}{2}}(\mathbb{R})$ 上的局部刚性。该证明基于Strichartz估计、二切分和一种由新型div-curl引理给出的双线性估计。