三体问题混沌运动的物理预测极限

半个世纪前，Lorenz 发现了混沌动力系统的“蝴蝶效应”，并提出了著名的论断：混沌的长期预测是不可能的。然而，他论断中“长期”的含义并不十分明确。在本文中，提出了一个新的概念，即物理预测时间极限，记为 $T_p^{max}$，旨在为我们提供一个时间尺度，表明混沌动力系统轨迹的数学可靠（数值）模拟在物理上正确的最长时间。以三体问题的一个特例为例说明，由于初始位置在 $10^{-60}$ 量级的（无量纲）微观层面存在固有的物理不确定性，当 $t > T_p^{max}$ 时，混沌轨迹在物理本质上是不确定的，对于该三体问题特例，$T_p^{max}\approx 810$。因此，在物理上，讨论 $t > T_p^{max}$ 之后三体问题混沌轨迹的“精确、确定性预测”是没有意义的。此外，我们对三体混沌轨迹的数学可靠模拟表明，由于混沌动力系统的蝴蝶效应，初始条件的微观物理不确定性可能会转化为宏观不确定性。这表明微观层面的不确定性可能是某些宏观不确定性的起源。此外，这可能为许多宏观现象（如湍流、宇宙中恒星的随机分布等）的不确定性（或随机性）起源提供理论解释。