庞加莱在天体力学中的工作：受限三体问题背景下的可预测性与确定性

牛顿于 1678 年出版的《自然哲学的数学原理》使人们认识了刻画经典力学的天体运动定律。此后，从这些已知初始条件出发研究天体运动便有了意义，尤其是在三体问题中。本文阐述了庞加莱在 1880 年于该问题上的工作，基于若干新定性工具的发展，对确定性混沌理论开端的影响。此类工具的应用使他发现了一种特殊行为：动力学不稳定性。与通常认为这种行为首先由 Lorenz 于 1963 年证实的观点相反，庞加莱的理论研究对其确定性混沌行为的存在已足够清晰。直至庞加莱时代，一直存在一种默认假设：输出的不确定性并非源于动力学定律中的任何随机性，因为它们是完全确定性的，而是源于初始条件缺乏无限精度。本文强调确定性与可预测性问题是有区别的。