$AdS_4$ 中超对称基态的相图

我们构建了 $AdS_4 \times S^7$ 超引力中超对称基态的相图。只有当守恒电荷满足某种非线性约束时，才存在BPS黑洞。对于其他电荷区， 我们提出两种组件配置：由承担宏观熵的核心黑洞和承担宏观电荷比例的气体组成。超对称指数仅在电荷上存在线性约束的情况下才计数基态。每条指数线上都包含一个纯BPS黑洞，但我们发现当R电荷差异超过一定阈值时，指数由两种组件配置主导。通过研究以超对称边界条件为函数的欧几里得签名路径积分，我们阐明了这一结果。我们发现，当R电荷相当时，纯BPS黑洞鞍点支配指数，但当它们差异足够大时，两种组件配置主导指数。当欧几里得路径积分变得不稳定时，两种组件配置就主导指数。我们指出，KSW准则对这种不稳定性不敏感。