(2+1)维 SO(5) 非线性 sigma 模型在球面上带拓扑项的相：多重临界点与无序相

超越 Landau-Ginzburg-Wilson 范式的新型临界现象长期被寻求。在许多候选场景中，去禁闭量子临界点（DQCP）构成了最引人入胜的一个，其晶格模型实现在过去二十年中备受争议。在此，我们将球面朗道能级正则化应用于带拓扑项的精确 (2+1)维 SO(5) 非线性 sigma 模型，以研究其中潜在的 DQCP。我们执行密度矩阵重整化群（DMRG）模拟，显式实现 SU(2)$_\mathrm{spin}\times$U(1)$_\mathrm{charge}\times$U(1)$_\mathrm{angular-momentum}$ 对称性。利用 DMRG 数据临界性质的_crossing point_分析，辅以量子蒙特卡洛模拟，我们精确获得该模型的综合相图，并发现多种新颖量子相，包括 Néel、铁磁（FM）、价键固体（VBS）、谷极化（VP）态，以及占据相图广阔区域的无能隙量子无序相。VBS-无序与 Néel-无序转变是连续的且具有非 Wilson-Fisher 指数。我们的结果表明 VBS 与 Néel 态之间由弱一级相变或带其间多重临界点的无序区域分隔，从而就长达二十年的 DQCP 本质之争开启了更有趣的问题。