半满朗道能级：三维量子临界点的连续且无符号问题的正则化

我们探索了一种正则化 2+1D 量子临界点的方法，其中紫外截断由磁场中粒子的有限态密度提供，而非由晶格提供。这种朗道能级量子化允许在任意流形（如球面）上进行数值计算，而不引入晶格缺陷。特别地，当以 $N=4$ 个电子味半填充朗道能级，并在味空间具有适当相互作用各向异性时，我们获得了带拓扑项的 O(5) 非线性 sigma 模型的完全连续正则化，该模型被推测流至去禁闭量子临界点。我们证明该模型可通过无限密度矩阵重正化群计算和无符号问题的行列式量子蒙特卡洛求解。DMRG 计算估计 O(5) 矢量算符的标度维数在 $\Delta_V \sim 0.55 - 0.7$ 范围内，取决于非线性 sigma 模型的刚度。未来需进行蒙特卡洛模拟以确定此依赖是有限尺寸效应，还是对弱一级相变的进一步证据。