淬火 Haldane 模型的相位涡旋

利用最近开发的布洛赫态层析成像技术，可以测绘出具有两个子晶格的双能带紧束缚模型中依赖准动量 $\bf k$ 的布洛赫态 ${\left( {\sin \left( {{\theta _{\mathbf{k}}}/2} \right),\; - \cos \left( {{\theta _{\mathbf{k}}}/2} \right){e^{i{\phi _{\mathbf{k}}}}}} \right)^T}$。我们证明，如果将初始布洛赫态制备为拓扑平庸的 Haldane 哈密顿量 $H_i$ 的下能带本征态，然后将 Haldane 哈密顿量淬火至 $H_f$，则含时方位角相位 ${\phi _{\mathbf{k}}(t)}$ 支持两类涡旋。第一类涡旋是静态的，其对应的布洛赫矢量指向北极（$\theta_{\mathbf{k}}=0$）。第二类涡旋是动态的，其对应的布洛赫矢量指向南极（$\theta_{\mathbf{k}}=\pi$）。在 $(k_x,k_y,t)$ 空间中，这两类涡旋轨迹之间的环绕数精确等于 $H_f$ 下能带的陈数，这提供了一种直接测绘 Haldane 模型拓扑相界的替代方法。