几何相位与量子纠缠作为非阿贝尔准粒子统计的构建模块
介观与纳米尺度物理
2010-08-12 v1
摘要
一些描述非约翰逊分数量子霍尔态的模型预测遵循非阿贝尔量子统计规律的准粒子。最突出的例子是用于 态的 Moore-Read 模型，其中基态是一个复费米子的超导体，而带电激发是该超导体中的涡旋。本文发展了对这些涡旋非阿贝尔统计的物理图景。首先考虑涡旋的位置固定，我们定义在每个涡旋核心及其附近的单粒子态集合，并利用相应 Bogolubov-deGennes 方程的一般性质，在由这些单粒子态定义的 Fock 空间中书写基态。我们发现所有基态都是所有可能涡旋核心附近单粒子态占据情况的纠缠叠加态，其中所有占据情况的概率相等，不同基态之间的相对相位各不相同。随后我们考察当涡旋位置被编织时的基态演化。我们发现随着涡旋移动，它们会累积一种几何相位，这种相位取决于其他涡旋核心附近单粒子态的占据情况。因此，涡旋的编织会改变叠加态不同组成部分之间的相对相位（即单粒子态占据情况不同），从而将系统从一个基态转化为另一个基态。这种变换是非阿贝尔统计的来源。最后，通过探讨许多体波函数的“自相似”形式，我们展示了我们的图景与之前的图景的等价性——后者似乎认为涡旋编织会影响涡旋核心中态的占据情况。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0310273,
title = {Geometric phases and quantum entanglement as building blocks for nonabelian quasiparticle statistics},
author = {Ady Stern and Felix von Oppen and Eros Mariani},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0310273},
year = {2010}
}
备注
16 pages