由曲率消失的鞍点诱导的相变

基于对一般经典多粒子系统势能景观鞍点的研究，我们提出了发生热力学相变的一个必要判据。值得注意的是，该判据对微观性质施加了条件，即势能鞍点处的曲率，并将它们与相变的宏观现象联系起来。我们将结果应用于两个精确可解模型，证实了所导出的判据不仅有效，而且敏锐且实用：对于所研究的两个模型，该判据排除了除相变能量外所有势能值下发生相变的可能性。这一结果为发生相变的既定拓扑条件增加了一个几何要素，从而回答了位形空间中何种拓扑变化能够诱导相变这一长期悬而未决的问题。