自引力系统及环绕中心体的细菌种群中的相变

我们研究了存在中心体时自引力经典气体的相变性质。中心体可模拟星系中心的黑洞，或行星形成背景下的岩石核心（原行星）。在细菌种群的趋化运动中，由于与自引力系统存在形式类比，中心体可以是“食物”（趋化吸引剂）的供给源。我们考虑微正则（固定能量）与正则（固定温度）描述，并研究统计系综的不等价性。在高能量（相应高温度）下，系统处于“气态”相；在低能量（相应低温度）下，系统处于具有“尖核-晕”结构的凝聚相，其中尖核对应于气体接触中心体时密度的急剧增加。对中心体固定密度$\rho_{*}$，我们证明了相图中存在两个临界点，每个系综各一个，取决于核心半径$R_{*}$：当半径较小$R_{*}<R_{*}^{\rm MCP}$时，微正则与正则相变均存在（为零级和一级）；当半径居中$R_{*}^{\rm MCP}<R_{*}<R_{*}^{\rm CCP}$时，仅存在正则相变；当半径较大$R_{*}>R_{*}^{\rm CCP}$时，完全无相变。我们研究了这些相变性质随空间维度的变化。我们还讨论了其与自引力费米气体中相变的异同 [P.H. Chavanis, Phys. Rev. E 65, 056123 (2002)]。