蜂窝晶格 Hubbard 模型的相图：团簇 slave-spin 研究

采用团簇 slave-spin 方法研究以掺杂 δ 和耦合 U 为参数的蜂窝晶格 Hubbard 模型基态性质。在半填充时，发现半金属与反铁磁（AFM）绝缘体之间在 U_AFM=2.43t 处存在单一直接且连续的相变，属于 Gross-Neveu-Yukawa 普适类，其中建立交错磁化强度 M 与 AFM 能隙 Δ_AFM 的关系为 M ∝ Δ_AFM，而方晶格情形为 M ∝ Δ_AFM (lnΔ_AFM)²。在 U_Mott=8.36t 处证实半金属到潜在顺磁（PM）绝缘体莫特转变的一级相变，这导致了 AFM 态中弱耦合与强耦合区之间围绕 U_c = 5.4t 的宽跨界，该界随 δ 增大，与方晶格情形相反。在掺杂系统中，半金属到 AFM 转变发生前，δ=1/4 处范霍夫奇点附近的压缩率 κ 被相互作用显著抑制，而狄拉克点附近的 κ 非常接近非相互作用情形，表明能带色散的狄拉克锥结构相当稳健。给出了 U-δ 平面上的整体相图，包含四个区：δ=0 且 U>U_AFM 的 AFM 绝缘体、压缩率 κ>0 或 κ<0 的 AFM 金属、PM 半金属，而 κ<0 的 AFM 金属仅存在于 AFM 与 PM 态相界附近的极小区域。